已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(2+X1)(2+X2)...(2+Xn)>=3^n

已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(2+X1)(2+X2)...(2+Xn)>=3^n
如题

屹立8 1年前已收到1个回答举报

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证明：令xi=2yi,其中i=1,2,…,n从而X1X2…Xn=（2y1)(2y2)…(2yn)=2^n(y1y2…yn)=1从而y1y2…yn=1/2^n=（1/2）^n=0.5^n又因为(2+X1)(2+X2)...(2+Xn)=(2+2y1)(2+2y2)...(2+2yn)=2^n(1+y1)(1+y2)...(1+yn)所以要证明(2+...

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