已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n

99732642 1年前 已收到1个回答 举报

q705750 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

因为x1,x2,x3.xn都是正数,所以有1+x1>=2√x1,1+x2>=2√x2,1+x3>=2√x3.1+xn>=2√xn
于是就有了:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n√(x1x2x3.xn)=2^n
不等式得证.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com