如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证：（X1+X2+..=Xn）(1/X1+1/X2+...+Xn）小于

如何解柯西不等式
已知X1,X2,...Xn是正数
求证：（X1+X2+..=Xn）(1/X1+1/X2+...+Xn）小于等于N^2

bcool 1年前已收到2个回答举报

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是大于等于吧
（X1+X2+...+Xn)(1/X1+1/X2+...+1/Xn)
=[（√X1）²+（√X2）²+...+（√Xn）²][（√（1/X1))²+（√（1/X2））²+...+（√(1/Xn)）²]≥（1+1+...+1)²（N个1）=N²

1年前

kisscj 幼苗

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你了题出错了吧。。。
（X1+X2+...+Xn)(1/X1+1/X2+...+1/Xn)
=[（√X1）²+（√X2）²+...+（√Xn）²][（√（1/X1))²+（√（1/X2））²+...+（√(1/Xn)）²]≥（1+1+...+1)²（N个1）=N²
直接根据公式就可以求解。

1年前

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你能帮帮他们吗

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