（2011•静海县一模）设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个顶点为抛物线y2=4x的焦点，且双曲线的离

（2011•静海县一模）设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个顶点为抛物线y2=4x的焦点，且双曲线的离心率为[5/3]，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0
tyakvsm4 1年前 已收到1个回答 举报
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hushu0509 幼苗

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∵抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），为双曲线
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0）的一个顶点，
∴该双曲线的焦点在x轴且a=1，
又双曲线的离心率为[5/3]，即e=[c/a]=[5/3]，
∴c=[5/3]a=[5/3]，
∴b2=c2-a2=[25/9]-1=[16/9]，
∴双曲线的标准方程为：x2-
y2

16
9=1．
∴双曲线的渐近线方程为y=±[4/3]x．即4x±3y=0．
故选C．

1年前

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