（2011•辽宁）已知点（2，3）在双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_
（2011•辽宁）已知点（2，3）在双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
赞 lancelot798 幼苗
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解题思路：根据：
-
=1判断该双曲线的焦点在x轴上，且C的焦距为4，可以求出焦点坐标，根据双曲线的定义可求a，利用离心率的公式即可求出它的离心率．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵
x2
a2-
y2
b2=1，C的焦距为4，
∴F1（-2，0），F2（2，0），
∵点（2，3）在双曲线C上，
∴2a=
(−2−2)2+(−3)2−3=2，
∴a=1，
∴e=[c/a]=2．
故答案为2．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 此题是个基础题．考查双曲线的定义和标准方程以及简单的几何性质，同时也考查了学生的运算能力．
1年前
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