(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销
| (12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量 y (件)与销售单价 x (元)的关系符合一次函数 y ＝－ x ＋140． 小题1:(1) 直接写出销售单价 x 的取值范围． 小题2:(2) 若销售该服装获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？ 小题3:(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价 x 的范围． |
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小题1:(1) 60≤ x ≤90
小题2:(2) W ＝( x ―60)(― x ＋140)，……………………………………………………………4分
＝－ x 2 ＋200 x －8400，
＝―( x ―100) 2 ＋1600，……………………………………………………………5分
抛物线的开口向下，∴当 x ＜100时， W 随 x 的增大而增大，…………………………6分
而60≤ x ≤90，∴当 x ＝90时， W ＝―(90―100) 2 ＋1600＝1500．………………………7分
∴当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．
小题3:(3) 由 W ＝1200，得1200＝－ x 2 ＋200 x －8400，
整理得， x 2 －200 x ＋9600＝0，解得， x 1 ＝80， x 2 ＝120，……………………………………11分
由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60≤ x ≤90，所以，销售单价 x 的范围是80≤ x ≤90
略
小题2:(2) W ＝( x ―60)(― x ＋140)，……………………………………………………………4分
＝－ x 2 ＋200 x －8400，
＝―( x ―100) 2 ＋1600，……………………………………………………………5分
抛物线的开口向下，∴当 x ＜100时， W 随 x 的增大而增大，…………………………6分而60≤ x ≤90，∴当 x ＝90时， W ＝―(90―100) 2 ＋1600＝1500．………………………7分
∴当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．
小题3:(3) 由 W ＝1200，得1200＝－ x 2 ＋200 x －8400，
整理得， x 2 －200 x ＋9600＝0，解得， x 1 ＝80， x 2 ＝120，……………………………………11分
由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60≤ x ≤90，所以，销售单价 x 的范围是80≤ x ≤90
略
1年前
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