计算题请来答1³+2³+3³+4³.+100³谢谢

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liujun730430 1年前 已收到4个回答 举报
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JY1977 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1²＋2²＋3²＋4²＋,＋n² 叫做【前n个自然数平方和公式】：
【6分之,n乘以（n+1),再乘以(2n+1)】.
你的问题1³+2³+3³+4³.+n³,叫【前n个自然数立方和公式】：（n=100的情况）[n(n+1)/2]的平方.n=100,你需要的数就是：（101×50）²＝5050²＝25502500.

1年前 追问

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liujun730430 举报

是不是可以用首项+末项除项数除以2是吗这个立方不要去管它就用平方就可以了吗

举报 JY1977

用（首项+末项）乘以 （项数）再除以2。把这个数，再平方，就行了。这是数学公式。 啥啥立方，都不考虑。因为，这已经是计算方法啦。 比如，1的立方+2的立方+3的立方。 就是1+8+27=36. 我们用公式来看看： 一共3项，首项=1，末项=3，项数是3. 那么，（1+3）*3 / 2=6. 我们再把6平方一下，等于36。与上头我们口算的结果一致。

ll** 花朵

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1³+2³+3³+4³.....+100³=(1+2+……+100）²=[（100+1）*100/2]²=5050²=25502500

1年前

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天狼520 幼苗

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立方和公式：
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

原式=(50*101)^2=25502500

1年前

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一别西风 幼苗

共回答了1个问题 举报

13+23=(1+2)2 13+23+33 =(1+2+3) 2…….
13+23+33+ …+1003 = (1+2+…+100)2=50502

1年前

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