已知向量a=(sinx–cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx),若a⊥b,求x

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∵向量a⊥向量b, ∴a.b=0.
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=0.
sin^2x-cos^2x+sin2x=0.
-cos2x+sin2x=0.
sin2x=cos2x.
tam2x=1,
2x=kπ+π/4.
∴x=kπ/2+π/8. k∈Z.

1年前

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