已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．求这个解析式．

viviesse 1年前 已收到4个回答 举报
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teacher2006 春芽

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解题思路：可设解析式为顶点式，根据图象经过点（0，-3）求待定系数，即可得解．

根据题意，设函数解析式为y=a（x-1）2-4．
∵图象经过点（0，-3），
∴-3=a-4，a=1．
∴解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 此题考查了运用待定系数法求函数解析式．

1年前

3

瑞龙在线qq 幼苗

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设这个抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
因为过（0,-3）所以c=3
因为顶点为（1，-4）
所以得-b/2a=1
(4ac-b^2)/2a=-4
解得a=-1 b=2 c=-3
所以y=-x^2+2x-3

1年前

2

xiecuiss 幼苗

共回答了10个问题 举报

设此二次函数解析式为顶点式y=a( x-h )^2 + k
因为顶点坐标为(1, -4 ) 所以h=1 k=-4
得出y=a(x-1)^2-4
因为图像过(0,-3) 代入解析式得 -3=a-4
所以a=1
所以此二次函数解析式为y=(x-1)^2 -4
假如你要正常的形式 就化简
化简得y=x^2 -2x -3

1年前

2

LuciaRYH 幼苗

共回答了1个问题 举报

设这个解析式为y=a乘（x+h）的平方+k
（1，-4）带入解析式得
y=a(x-1)的平方-4
由于经过（0，-3）
带入所得解析式
得-3=a-4
a=1
再带回所设解析式
最后的答案为
y=x的平方-2x-3

1年前

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