函数f(x)=-x^2-2x的奇偶性,单调区间

画图最简单：因为图像不关于Y轴对称,所以f(x)不是偶函数；
因为图像不关于原点对称,所以f(x)不是奇函数.
从图像中可看出,函数f(x)在（-∞,-1）单调递增,
在（-1,+∞）单调递减.
法二,f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x
-f(x)=-(-x^2-2x)=x^2+2x
因为f(-x)≠f(x),所以f(x)不是偶函数；
因为f(-x)≠-f(x),所以f(x)不是奇函数.
因为f(x)=-x^2-2x=-(x²+2x+1-1)=-(x+1)²+1,
所以f(x)顶点为(-1,1),
又因为(x+1)²前系数为负,所以f(x)图像向下,先增后减,
所以f(x)在（-∞,-1）单调递增,在（-1,+∞）单调递减.
注意：求单调区间时先将函数式化为顶点式f(x)=a(x+b)²+c (a,b,c为常数),
若a0,函数先减后增.

f(x)=(x-1)^2-1 偶函数 负无穷到1单减 1到正无穷单增

f(x)=-x^2-2x
f(-x)=-(-x)^2-2*(-x)=-x^2+2x
非奇非偶