指数函数求单调区间的问题求函数y=2^根号下-x^2+2x+3的单调区间：可以这样求：f(x)=2^x g(x)=根号下

求函数y=2^根号(-x^2+2x+3) 根号下无负数，-x^2+2x+3≥0，x^2-2x-3≤0，(x+1)(x-3)≤0，-1≤x≤3 g(x) = -x^2+2x+3开口向下，对称轴x=1 当x∈（-1，1）时，g(x) = -x^2+2x+3单调增，y=2^根号(-x^2+2x+3)也随着单调增； 当x∈（1，3）时，g(x) = -x^2+2x+3单调减，y=2^根号(-x^2+2x+3)也随着单调减 另外，不存在底数小于0的情况，因为底数非负数，≠0，且≠1 只有当底数大于零小于1时，f(x)随着g(x)的减小而增大，随着增大而减小

这是由底数确定的。 当底数大于零小于1时，函数值随着指数的增加而减小； 当底数大于1时，函数值随着指数的增加而增加。

怎么解释不通呢？ 在本题中，如果g(x)=根号(-x^2+2x+3)不变 当底数大于1时，在定义域内f(x)与g(x)同增、同减； 当底数大于零小于1时，在定义域内f(x)随g(x)增加而减少，随g(x)减小而增加。

对于f[g(x)]： 在特定区间，f(x）增，g(x)增，那么f(g(x))增； 在特定区间，f(x）增，g(x)减，那么f(g(x))减； 在特定区间，f(x）减，g(x)增，那么f(g(x))减； 在特定区间，f(x）减，g(x)减，那么f(g(x))增