已知实数x满足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，则代数式x2-x+1的值为 ___ ．

粪发向上 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：将x²-x看作一个整体，然后用换元法解方程求出x²-x的值，再整体代值求解．

设x²-x=m，则原方程可化为：
m²-4m-12=0，解得m=-2，m=6；
当m=-2时，x²-x=-2，即x²-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故m=-2不合题意，舍去；
当m=6时，x²-x=6，即x²-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值为6；
∴x²-x+1=m+1=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点：换元法解一元二次方程．

考点点评：本题的关键是把x2-x看成一个整体来计算，即换元法思想．

1年前

psubbwxf 幼苗

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设x^2-x=t,则原式变为：t^2-4t=0,解得t=6或-2.但因为x为实数，所以x^2-x+1/4=（x-1/2）^2>=0,即x^2-x>=-1/4，即t>=-1/4,所以t=-2不可能，即t=6.所以x^2-x=6，所以x^2-x+1=7，不可能等于-1.

1年前

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