已知椭圆的一个顶点为A(0,1),焦点在X轴上,且右焦点到直线X-Y+2√2=0的距离为3,试问是否

已知椭圆的一个顶点为A(0,1),焦点在X轴上,且右焦点到直线X-Y+2√2=0的距离为3,试问是否
存在一条斜率为k(k不等于0)的直线l,使l与已知直线交于不同的两点M,N,且满足|AM|=|AN|,并说明理由
springna33 1年前 已收到1个回答 举报

minvia 幼苗

共回答了25个问题采纳率:92% 举报

哦,问题是这样做的.
对焦点设置为F2(C,0),C +2√2 /√2 = 3溶液C =√2
在(0,-1)为顶点,因此,B = 1,所以=√3
因此,椭圆方程:×2 +3 Y 2 = 3 .①
设M(X1,Y1),N(X2,Y2),MN中点Q(X0,Y0),
×1 2 3 Y1 2 = 3 .②
×2 2 2 +3 Y2 = 3 .③的
③ - ②将得到的:(X2-X1)(×2 +×1)3体(y2-y1)的体(y2 + y1)的= 0 .④在
X2 + X1 = 2X0,Y2 + Y1 = 2Y0,(Y2-Y1)/(X2-X1)= K代④是
X0 +3 ky0 = 0 .⑤
因为AM = AN AQ⊥MN,所以(Y0 +1)/ X0 = -1 / k,即,
X0 ky0 + K = 0 .⑥
⑤⑥的同步解决方案:Q(-3K / 2,1 / 2)
代成Y = KX + m具有:1/2 =-3K 2/2 + M
>为m =(3K的2 +1)/ 2 .⑦
区域内的瓜子脸,因为Q
(3K / 2)2 +(1/2)2

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com