liangyu5520
幼苗
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题是这样做的.
右焦点设为F2(c,0),则|c+2√2|/√2=3,解得c=√2,
又A(0,-1)为顶点,所以b=1,所以a=√3,
于是,椭圆方程为:x²+3y²=3……①
设M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点Q(x0,y0),则有
x1²+3y1²=3……②
x2²+3y2²=3……③
③-②得:(x2-x1)(x2+x1)+3(y2-y1)(y2+y1)=0……④
但x2+x1=2x0,y2+y1=2y0,(y2-y1)/(x2-x1)=k,代入④得
x0+3ky0=0……⑤
因为AM=AN,所以AQ⊥MN,所以(y0+1)/x0=-1/k,即
x0+ky0+k=0……⑥
⑤⑥联立解得:Q(-3k/2,1/2)
代入y=kx+m得:1/2=-3k²/2+m
m=(3k²+1)/2……⑦
因为Q在椭圆面区域内部,
所以(-3k/2)²+(1/2)²
1年前
追问
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