如图,RT△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,将△ABC沿DE折叠,使点B与点A重合,①若AC=6,BC=8,求C
如图,RT△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,将△ABC沿DE折叠,使点B与点A重合,①若AC=6,BC=8,求CE的长.
②若AC=5,BC=12,求折痕DE的长.
②若AC=5,BC=12,求折痕DE的长.
赞 两可之间 幼苗
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因为角C为90°
所以△ACE为RT△
则有AC²+CE²=AE²
AC=6 BC=8
CE=BC-EB
因为△ADE全等于△DEB（根据你的题目对折后完全重合）
所以EB=AE=CB-CE
设CE=X
则EB=8-X
则有方程
AC²+x²=（8-x）²
解X=1.75
则CE=8-1.75=6.25
因为△ADE全等于△DEB
所以AE=EB
角AED=角DEB
又因为AE=EB
所以△AEB为等腰三角形
因为角AED=角DEB
所以DE为△AEB的角平分线
因为等腰三角形
所以DE也是△AEB的垂线 也是中线
（等腰三角形三线合一)
所以DE⊥AB
因为AC=5 BC=12
△ACB为RT△
所以得AB=13
所以AE=6.5
用第一问的方法求出现在AD的长度
设CD=X 则BD=AD=12-X
X=119/24 (楼主最好自己再算算 感觉怪怪的)
则AD=12-X=169/24
在△AED中
AE为垂线
所以△AED也是RT三角形
所以有 AD²-AE²=DE²
上面结果代入
DE=65/24
程序就是这样的了
但是数我感觉有点怪 保险起见楼主在核实下吧
以上希望能帮到你
所以△ACE为RT△
则有AC²+CE²=AE²
AC=6 BC=8
CE=BC-EB
因为△ADE全等于△DEB（根据你的题目对折后完全重合）
所以EB=AE=CB-CE
设CE=X
则EB=8-X
则有方程
AC²+x²=（8-x）²
解X=1.75
则CE=8-1.75=6.25
因为△ADE全等于△DEB
所以AE=EB
角AED=角DEB
又因为AE=EB
所以△AEB为等腰三角形
因为角AED=角DEB
所以DE为△AEB的角平分线
因为等腰三角形
所以DE也是△AEB的垂线 也是中线
（等腰三角形三线合一)
所以DE⊥AB
因为AC=5 BC=12
△ACB为RT△
所以得AB=13
所以AE=6.5
用第一问的方法求出现在AD的长度
设CD=X 则BD=AD=12-X
X=119/24 (楼主最好自己再算算 感觉怪怪的)
则AD=12-X=169/24
在△AED中
AE为垂线
所以△AED也是RT三角形
所以有 AD²-AE²=DE²
上面结果代入
DE=65/24
程序就是这样的了
但是数我感觉有点怪 保险起见楼主在核实下吧
以上希望能帮到你
1年前 追问
6
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你能帮帮他们吗
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