如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数.

mickkui 1年前 已收到2个回答 举报

紫檀木1105 幼苗

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设AB=2K,过点C作CE⊥AB于E,过点B作BF⊥CD于F
∵∠ACB=90,AC=BC,CE⊥AB
∴CE=AB/2=2K/2=K
∵CD∥AB,BF⊥CD
∴矩形BECF
∴BF=CE=K
∵BD=AB=2K
∴BD=2BF
∴∠D=30°
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

8

baimrv 幼苗

共回答了179个问题 举报

过B作DC的垂线,垂足为E
∵△ABC是等腰直角三角形,AB∥CD
∴△BCE是等腰直角三角形
∴BE=BC√2 ∕ 2
∵AB=BD=BC√2
∴Sin∠D=BE ∕ BD=1 ∕ 2
∴∠D=30

1年前

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