T2n+4n |
Tn+2n |
情缘阁 幼苗
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T2n+4n |
Tn+2n |
(1)∵f(x)=3x-2,数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,2Sn)在函数y=f(x)的图象上,
∴2Sn=3an-2①…(1分)
当n=1时,2S1=3a1-2,∴a1=2 …(2分)
当n≥2时,2Sn-1=3an-1-2②…(3分)
①-②有:an=3an-1 …(5分)
∴{an}是首项为2,公比为3的等比数列,
∴an=2•3n-1.…(6分)
(2)bn=f(an)=2•3n-2.…(7分)
∴Tn=2(3+32+…+3n)-2n=3n+1-2n-3. …(9分)
∴
T2n+4n
Tn+2n=
(3n-1)(3n+1)
3n-1=3n+1…(11分)
∵
T2n+4n
Tn+2n<an+1+t对任意的n∈N*恒成立,
∴3n+1<2•3n+t对任意的n∈N*恒成立,
即t>(-3n+1)max.…(12分)
∴t>-2.…(14分)
点评:
本题考点: 数列与函数的综合;数列的求和.
考点点评: 本题考查数列通项与求和,考查恒成立问题,体现了数列的函数特性,同时考查了运算能力,属中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
(2014•诸暨市模拟)已知函数f(x)=x3+3x|x-a|.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列各组词语中,没有错别字的一项是 [ ] A.像素 座右铭 枉废心机 运筹帷幄 B.焦躁 一幅画 准备就序 星罗棋布 C.阴凉 竞技场 感恩戴德 和衷共济 D.彷徨 白内瘴 亦步亦趋 开源节流
1年前
1年前
我国与日本交往开始有了文字记载始于 [ ] A.春秋 B.秦朝 C.西汉 D.东汉
1年前
在金融危机对实体经济的影响日渐显露之后,大学生“就业难”成为民生难题。但调查显示,一些大学生知识体系单一,动手能力差是“就业难”的一个主要原因。
1年前
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+ 1 2 c^4=a^2c^2+b^2c^2.试判定△ABC的形状.
1年前