hx120168 幼苗
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(1)证明:∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,
∴∠DAP=∠PAB,AD=AB,
∵在△APB和△APD中
AD=AB
∠DAP=∠PAB
AP=AP,
∴△APB≌△APD(SAS);
(2)①∵△APB≌△APD,
∴DP=PB,∠ADP=∠ABP,
∵在△DFP和△BEP中,
∠FDP=∠EBP
DP=BP
∠FPD=∠EPB,
∴△DFP≌△BEP(ASA),
∴PF=PE,DF=BE,
∵四边形ABCD是菱形,
∴GD∥AB,
∴[DF/AF]=[GD/AB],
∵DF:FA=1:2,
∴[DG/AB]=[1/2],[BE/AB]=[1/3],
∴[DG/BE]=[3/2],
∵[DP/PE]=[DG/EB],即[3/2]=[x/y],
∴y=[2/3]x;
②当x=6时,y=[2/3]×6=4,
∴PF=PE=4,DP=PB=6,
∵[GF/BF]=[DG/AB]=[1/2],
∴[FG/10]=[1/2],
解得:FG=5,
故线段FG的长为5.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;菱形的性质.
考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识,根据平行关系得出[DG/AB]=[1/2],[BE/AB]=[1/3]是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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