（2013•常州模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，则∠ABD=______°，S
（2013•常州模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，则∠ABD=______°，S菱形ABCD=2
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解题思路：设AC和BD的交点为O，首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再根据AC=AB知△ABC是正三角形，据此即可求出BD的长，∠BAD的度数进而求出∠ABD的度数和菱形的面积．
设AC和BD的交点为O，∵四边形ABCD菱形，∴AC⊥BD，∵AC=AB=2，∴△ABC是正三角形，∴∠BAD=120°，∴∠ABD=180°−120°2=30°∴BO=sin60°•AC=3，∴BD=23，∴S△ABC=12AC×B0=3，∴S菱形ABCD=2S△ABC=23，故答案为...
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点，解答本题的关键是知识菱形的对角线垂直平分，本题难度一般．
1年前
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