drzy16 春芽
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(1)证明:连接AC,
∵BD也是菱形ABCD的对角线,
∴BD垂直平分AC,
∴AE=EC;
(2)点F是线段BC的中点.
理由如下:在菱形ABCD中,AB=BC,
又∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∵AE=EC,∠CEF=60°,
∴∠EAC=[1/2]∠BAC=30°,
∴AF是△ABC的角平分线,
∵AF交BC于F,
∴AF是△ABC的BC边上的中线,
∴点F是线段BC的中点.
点评:
本题考点: 菱形的性质;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了菱形的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握各图形的性质是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗