已知函数 f(x)= bx+c a x 2 +1 （a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为 - 1 2

已知函数 f(x)=
bx+c
a x 2 +1
（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为 -
1
2
，且 f(1)＞
2
5
，则b的取值范围是______．
YoaoY 1年前 已收到1个回答 举报
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天生恶仆 幼苗

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∵ f(x)=
bx+c
a x 2 +1 (a，b，c∈R，a＞0) ，是奇函数，
∴f（0）=0，
∴c=0，
∵ f(1)＞
2
5 ＞0，
∴b＞0，
∴f（x）=
b
ax+
1
x ≥
b
-2
a ，
∴
b
-2
a =-
1
2 ，
∴a=b 2 ，解得f（1）=
b
b 2 +1 ＞
2
5 得
1
2 ＜b＜2，
故答案为：
1
2 ＜b＜2．

1年前

2
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