已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数

已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数
1.求c的值
2.若f(1)=2,f(2)

laopi 1年前已收到3个回答举报

共回答了28个问题采纳率：82.1% 举报

1、若b＝0,则f(x)是偶函数,与已知条件矛盾,所以b≠0
b≠0时,函数的定义域是x≠－c/b,因为奇函数的定义域关于原点对称,所以c＝0
2、f(x)＝(ax^2+1)/bx,f(1)＝(a+1)/b＝2,所以a＝2b－1
f(2)＝(4a+1)/(2b)＝(8b-3)/(2b)＜3,所以
(8b-3)/(2b)－3＜0
(2b-3)/(2b)＜0
所以,0＜b＜3/2,因为b∈N,所以b＝1
所以a＝2b－1＝1
所以f(x)＝(x^2+1)/x

1年前

uu观察uu 幼苗

共回答了135个问题举报

f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
因为f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)
-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
∵分子上ax^2+1=ax^2+1
所以bx+c=bx-c
c=0
f(1)=2
所以a+1=2b
a=2b-1

1年前

雨檬幼苗

共回答了16个问题举报

1、若b＝0，则f(x)是偶函数，与已知条件矛盾，所以b≠0
b≠0时，函数的定义域是x≠－c/b，因为奇函数的定义域关于原点对称，所以c＝0
2、f(x)＝(ax^2+1)/bx，f(1)＝(a+1)/b＝2，所以a＝2b－1
f(2)＝(4a+1)/(2b)＝(8b-3)/(2b)＜3，所以
(8b-3)/(2b)－3＜0
(2b-3)/(2b)＜0

1年前

可能相似的问题

已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1) [-1≤x≤1]为奇函数.【1】求a,b的值复制的不要!

1年前3个回答
已知f=(x）=a-x/x²+bx+1为奇函数,求f（x）在（0,正无穷）上的单调区间

1年前1个回答
已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1) [-1≤x≤1]为奇函数.【1】求a,b的值【2】判断函数f[x]在（

1年前1个回答
已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)为奇函数.

1年前1个回答
已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)为奇函数.

1年前2个回答
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)

1年前3个回答
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数g(x)=f(x)-1/2[f(1)+f(3)].(1)若f(-1)=0

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析

1年前1个回答
一道挺复杂的函数题已知抛物线y＝ax方＋bx＋c的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（－1,0）、C（0,－3）两点,与x轴

1年前2个回答
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围

1年前3个回答
已知函数f（x）=ax的平方/bx+c+1为奇函数,a,b,c为实常数,且b平方+c平方≠0.

1年前2个回答
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax²+1／bx+c为奇函数,又f（1）=2,f（2）=5／2,求a,b,c的值.

1年前1个回答
已知f(log2 x)=(ax+b)/(x+√2) a∈R,X>0 ,判断并用定义证明函数y=f(x)的单调性

1年前1个回答
已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.

1年前3个回答
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析

1年前2个回答
已知二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（　　）.

1年前1个回答
已知关于的不等式ax+a>5b+bx的解集为xb的解集

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答