（2013•徐州模拟）如图1，已知直线y=kx经过A（6，-3）、B（m，2）两点，在y轴的正半轴上有一点C，且S△AB

（1）∵直线y=kx经过A（6，-3）、B（m，2）两点，
∴-3=6k，解得k=-[1/2]，
2=-[1/2]m，解得m=-4，

（2）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
由S△ABC＝
1
2OC(4+6)＝30得OC=6，C（0，6），
又知抛物线过A（6，-3），B（-4，2），则


c＝6
36a+6b+c＝−3
16a−4b+c＝2，
解得a=-[1/4]，b=0，c=6，
即抛物线的解析式：y＝−
1
4x2+6，

（3）由题意过点C作AB的平行线与抛物线交于点D，
则直线CD的解析式为y＝−
1
2x+6，
直线y＝−
1
2x+6与抛物线y＝−
1
4x2+6的交点为（0，6）和（2，5）．
所以存在点D（2，5），使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查二次函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求直线与抛物线的交点问题，此题难度不是很大．