设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小

男博土 1年前已收到2个回答举报

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　　f(x)=ax+b-lnx,
　　依题意f(1)=a+b>=0,
　　f(3)=3a+b-ln3>=0,
　　g(a,b)=∫f(x)dx=[(1/2)ax^+bx-xlnx+x]|
　　=4a+2b-3ln3+3,
　　当a+b=0,3a+b=ln3,即a=(1/2)ln3,b=(-1/2)ln3时
　　g(a,b)取最小值3-2ln3.

1年前

jpyr 幼苗

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错了！不对！

1年前

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