河宽d=100m，水流速度υ 1 =3m/s，船在静水中的速度是4m/s，求：

设船与岸成θ角向对岸行驶，如图所示，则当船行到对岸时， s 2 =
d
sinθ
t=
s 2
v 2 =
d
v 2 sinθ
当sinθ=1时，t最小，即船应沿垂直与河岸的方向渡河．
t min =
d
v 2 =
100
4 s=25s ；
船经过的位移大小：s=vct；
vc=

v 21 +
v 22 =5m/s；
解得：s=5×25=125m；
（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，设此时船的开行速度υ ₂ 与岸成ϕ角，如图1-2所示．
则 cosϕ=
υ 1
υ 2 =
3
4 ，
υ=
υ 2 2 - υ 1 2 =
4 2 - 3 2 m/s=
7 m/s ，
t=
d
υ =
100

7 s=
100
7
7 s
答：（1）欲使船渡河时间最短，船应垂直河岸渡河，最短时间是25s，船经过的位移是125m；
（2）欲使船航行距离最短，船的合速度垂直河岸渡河，渡河时间
100
7
7 s．