河宽d=100m，水流速度υ1=3m/s，船在静水中的速度是4m/s，求：

解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

设船与岸成θ角向对岸行驶，如图所示，则当船行到对岸时，s2＝
d
sinθ
t＝
s2
v2＝
d
v2sinθ
当sinθ=1时，t最小，即船应沿垂直与河岸的方向渡河．
tmin＝
d
v2＝
100
4s＝25s；
船经过的位移大小：s=vct；
vc=

v21+
v22=5m/s；
解得：s=5×25=125m；
（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，设此时船的开行速度υ₂与岸成ϕ角，如图1-2所示．
则cosϕ＝
υ1
υ2＝
3
4，
υ＝
υ22−υ12＝
42−32m/s＝
7m/s，
t＝
d
υ＝
100

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．