方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是______个．

recils 1年前 已收到2个回答 举报
赞

83121532 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：先去掉绝对值然后再根据二次函数的性质求出方程的根，从而求解．

①x＞0，得x|x|-3|x|+2=x2-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
解得x=1或2，满足条件；
②x＜0，得x|x|-3|x|+2=-x2+3x+2=0，
∴x2-3x-2=0，
∵△=9-4×（-2）=17，
∴x=
3±
17
2，
∵x＜0，
∴x=
3−
17
2，
∴方程实根的个数为3个，
∴答案为3．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 此题考查了方程根的存在性及利用因式分解法和公式法求方程的根，是一道基础题．

1年前

10

michille-hua 幼苗

共回答了177个问题 举报

若x>=0，则x^2-3x+2=0。解得x=1，2
若x<0,则-x^2+3x+2=0。解得x=（3正负根号17）/2。取负根（3-根号17）/2
所以共有3个实根

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.115 s. - webmaster@yulucn.com