若方程tan（2x+[π/3]）=33，则该方程在区间[0，2π）解的个数为______个．

NCWSL2005 1年前 已收到1个回答 举报
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梦。雨农 幼苗

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解题思路：根据正切函数得图象和性质，即可得到结论．

由tan（2x+[π/3]）=

3
3，得2x+[π/3]=kπ+[π/6]，
即x=[kπ/2-
π
12]，
由0≤[kπ/2-
π
12]＜2π，
解得[1/6]≤k＜4+
1
6，
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在区间[0，2π）解的个数为4个．
故答案为：4

点评：
本题考点： 正切函数的图象．

考点点评： 本题主要考查正切函数的图象和性质，根据正切函数得性质求解方程是解决本题的关键．

1年前

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