方程sinx=lgx在x∈[0,2π]上根的个数为______.

剑定天山 1年前 已收到1个回答 举报

大漠老猫 幼苗

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解题思路:方程sinx=lgx在x∈[0,2π]上根的个数为函数y=sinx的图象和 y=lgx的图象交点个数,数形结合可得函数y=sinx的图象和 y=lgx的图象交点个数.

程sinx=lgx在x∈[0,2π]上根的个数为函数y=sinx的图象和 y=lgx的图象交点个数,
数形结合可得函数y=sinx的图象和 y=lgx的图象交点个数为1,
故答案为:1.

点评:
本题考点: 正弦函数的图象;对数函数的图像与性质.

考点点评: 本题主要考查方程根的存在性及个数判断,体现了转化、数形结合的数学思想,属于基础题.

1年前

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