如图,在矩形ABCD中,已知AC.BD相交于点O且交CD于点E,交AB于点F,求证四边形BEDF为平行四边形

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hjhj19771977 幼苗

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因为ABCD为矩形,所以AO=CO.AB与CD平行,所以角DCA=角BAC,又因为角EOC=角FOA,所以三角形AOF与COE全等（ASA）.所以CE=AF,所以DE=FB,又因为DE与FB平行,所以DEBF为平行四边形.

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