气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球4m处有一小石头以20m/s的速度竖直上抛,

首先应该向楼主阐明一点：如图所示,在速度-时间图像中,无论速度的变化曲线是怎样的,其与横轴和纵轴所围成的图像的面积就代表位移.（此处需要阐明的一点是,如果图像在第一象限,其位移是正的；如果图像在第四象限,其位移是负的.总位移=正位移+负位移）
接下来解答楼主的问题：
1：石头相对于气球,其初速度=10m/s
重力加速度=9.8m/s^2
所以,石头从开始上抛到速度与气球相同所用时间=10m/s÷9.8m/s^2=50/49s,在此期间的速度差为10m/s.所以,整个过程产生的位移=10m/s×50/49s=500/49m＞4m.
所以,石头一定能击中气球
2：用同样的方法：石头从开始上抛到速度与气球相同所用时间=2m/s÷9.8m/s^2=10/49s,速度差=2m/s.位移=10/49s×2m/s=20/49m＜4m.所以不能击中气球

以向上方向为正方向，列表达式计算即可。