气球以10m/s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速

解题思路：物体掉落后由于惯性，具有向上的初速度，做竖直上抛运动．取竖直向上为正方向，把竖直上抛运动看成加速度为-g的匀减速直线运动，物体落到地面时位移为x=-h₀，由位移公式求出物体离开气球后运动到地面的时间，并求出气球做匀加速运动上升的高度，再求出物体落到地面时气球离地的高度．

设物体离开气球后运动到地面的时间为t，则
-h₀=V₀t-[1/2]gt²
解得t=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
h=V₀t+[1/2]at²
解得h=51.25m
物体落到地面时气球的高度为H，则
H=h₀+h=75m+51.25m=126.25m
答：物体落到地面时气球离地的高度为126.25m．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题采用整体法求解，比较方便．也可以采用分段法求解．解题过程如下：物体离开气球后先向上做匀减速直线运动，再做自由落体运动，设向上运动的时间为t1，高度为h1，自由落体运动的时间为t2，高度为h2，则
t1=v0g＝1s 上升的高度h1=v202g=5m
h2=h1+h0=80m
t2=2h2g=4s
物体离开气球后运动到地面的时间为t3，即为气球做匀加速直线运动的时间，则
t3=t1+t2=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h3，则
h3=V0t3+[1/2]at32=51.25m
H=h0+h3=75m+51.25m=126.25m…⑦