三角函数计算题求解,3sinX-cosX=0.求sin^2X+2sinxcosx+2cos^2x=?

lovelmqs 1年前 已收到3个回答 举报
赞

云竹水 春芽

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

∵3sinx-cosx=0
∴3sinx=cosx,∴tanx=sinx/cosx=1/3
∴(sinx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2
=[(sinx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2]/1
=[(sinx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
=[(tanx)^2+2tanx+2]/[(tanx)^2+1]（分子分母同时除以(cosx)^2）
=(1/9+2/3+2)/(1/9+1)
=5/2

1年前

8

金镜照ii 幼苗

共回答了530个问题 举报


由3sinx-cosx=0可得cosx=3sinx
∴cos²x=9sin²x
∵sin²x+cos²x=1
∴sin²x=1/10
则
sin²x+2sinxcosx+2cos²x
=(sinx+cosx)²+cos²x
=(sinx+3sinx)²+1-sin²x
=16sin²x+1-sin²x
=15sin²x+1
=15/10+1
=5/2

1年前

0

raining_life 幼苗

共回答了29个问题 举报

sin^2X+2sinxcosx+2cos^2x=(sin^2X+2sinxcosx+2cos^2x)/(sin^2X+cos^2x)_( 1)

sinX/cosX=3
(1)式除开即可

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.056 s. - webmaster@yulucn.com