数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.

n=2/[n*(n-1)]
=2*[1/(n-1)-1/n]

当n=1时,b1不可能符合bn=2/[n*(n-1)]
所以n>=2时,才有bn=2/[n*(n-1)]
Sn=b1+b2+b3+……+b(n-1)+bn
=b1+2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+……+2*[1/(n-2)-1/(n-1)]+2*[1/(n-1)-1/n]
=b1+2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-1)-1/n]
=b1+2*(1-1/n)
=b1-2/n+2