∫xe^(-x) dx=?从2积到正无穷

psally 1年前 已收到2个回答 举报
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vj0928 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

∫xe^(-x) dx
=-xe^(-x) -∫(-x)'e^(-x) dx
=-xe^(-x)+∫e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)
=-(x+1)e^(-x)
从2积分到正无穷
[-(正无穷+1)*e^-无穷]-[-(2+1)e^(-2)]
=0+3/e²
=3/e²
≈0.406005849

1年前

2

seedlove 幼苗

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Mathematica求解结果：
In[3]:= NIntegrate[x*Exp[-x], {x, 2, Infinity}]
Out[3]= 0.406006

1年前

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