ericzhan 幼苗
共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报
证明:(1)因为AB是⊙O的直径,
所以∠ACB=90°,即AC⊥BC.
又因为PA⊥⊙O所在平面,即PA⊥平面ABC.
又BC⊂平面ABC,所以BC⊥PA.
又因为AC∩PA=A,所以BC⊥平面PAC.
因为AE⊂平面PAC,所以BC⊥AE.
又已知AE⊥PC,PC∩BC=C,
所以AE⊥平面PBC.
(2)因为AE⊥平面PBC,且AE⊂平面PAC,
所以平面PAC⊥平面PBC.
(3)因为AE⊥平面PBC,且PB⊂平面PBC,
所以AE⊥PB.
又AF⊥PB于点F,且AF∩AE=A,
所以PB⊥平面AEF.
又因为EF⊂平面AEF,所以PB⊥EF.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定,直线与平面垂直的性质,其中熟练掌握空间线面垂直、面面垂直、线线垂直之间关系的转化是解答本题的关键.
1年前