‘’‘如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC

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如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC
小雪球12345 1年前 已收到3个回答 举报

klbweiwei 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

提示:求证BC垂直面PAC.这样的题目给答案就没意思了

1年前

4

ljljacky 幼苗

共回答了40个问题 举报

∵PA⊥圆O平面,BC在圆O内
∴PA⊥BC①
又AB是直径
∴AC⊥BC②
①②+PA PC相交
∴BC⊥面PAC,AE在面PAC内
∴BC⊥AE③
又AE⊥PC④
③④+ PC BC相交
∴AE⊥面PBC

1年前

2

许愿虫 幼苗

共回答了24个问题 举报

AP垂直平面ABC 所以BC垂直于AP
AB是直径,所以ACB=90,所以BC垂直于AC
所以BC垂直于PAC
所以BC垂直于AE
又因为AE垂直于PC
所以AE垂直于PBC

1年前

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