如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角

解题思路：（1）在三角形PBC中，由E是PC中点，F为PB中点，知EF∥BC，由此能够证明EF∥面ABC．
（2）由PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，知BC⊥PA，再由AB是⊙O的直径，知BC⊥AC，故BC⊥面PAC，由此能够证明EF⊥面PAC．
（3）因为PA⊥⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，所以∠PCA即为PC与面ABC所成角，故∠PCA=45°，PA=AC．由此能够求出三棱锥B-PAC的体积．

（1）证明：在三角形PBC中，
∵E是PC中点，F为PB中点，
∴EF∥BC，BC⊂面ABC，EF⊄面ABC，
∴EF∥面ABC．
（2）证明：∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴BC⊥PA．
又∵AB是⊙O的直径，∴BC⊥AC，
∴BC⊥面PAC
∵EF∥BC，BC⊥面PAC，
∴EF⊥面PAC．
（3）∵PA⊥⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，
∴∠PCA即为PC与面ABC所成角，
∴∠PCA=45°，PA=AC，
在Rt△ABC中，E是PC中点，
∠BAC＝
π
4，AC＝BC＝
2，
∴三棱锥B-PAC的体积VB−PAC＝VP−ABC＝
1
3S△ABCPA＝

2
3．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面垂直的证明，考查三棱锥体积的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．