已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=[1/2]是方程的根,则a+b的值为 ___ .

ktest1 1年前 已收到3个回答 举报

aiyao2 幼苗

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解题思路:由△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0得一关于a,b的方程,再将x=12代入原方程又得一关于a,b的方程.联立两个方程组成方程组,解方程组即可求出a、b的值.

由题意可得:△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0,
即a2+8b+4=0,
再将x=[1/2]代入原方程得:2a-8b-3=0,
根据题意得:

a2+8b+4=0
2a-8b-3=0
两方程相加可得a2+2a+1=0,
解得a=-1,
把a=-1代入2a-8b-3=0中,
可得b=-
5
8,
则a+b=-
13
8.
故填空答案为-
13
8.

点评:
本题考点: 根的判别式;一元二次方程的解.

考点点评: 此题考查了根的判别式,以及方程的解的定义,把求未知系数的问题转化为解方程组的问题.

1年前

9

sunmoonmin1 幼苗

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将x=2分之一带入得a=4b+1.5····①
由已知:
△=(a+2)^2-4(a-2b)=0
得a方+8b+4=0 将1式带入 a=-1,b=-5/8

1年前

2

niat886 幼苗

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将x带回原方程,得到一个关于a,b的方程;判别式=0,得到一个关于a,b的方程。两个方程联立就可以了

1年前

0
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