如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面
如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为[25/8]
[25/8]
． 
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解题思路：解决此题的关键是求出点E的坐标，要求E点坐标需过BC的直线解析式，过AD的直线解析式，然后解关于两式的方程组即可，再利用三角形面积公式即可求面积．
设直线y=ax+b过（0，5）、（3，0），那么
b＝5
3a+b＝0，
解得y=-[5/3]x+5①，
同理，可求直线BC：y=-[3/5]x+3②，
解关于①②的方程组，得
x＝
15
8
y＝
15
8，
∴S△ABE=S△ABD-S△BDE=[1/2]×2×5-[1/2]×2×[15/8]=[25/8]．
故答案为：[25/8]．
点评：
本题考点： 三角形的面积；坐标与图形性质．
考点点评： 解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度．此题的关键是求出E点的坐标．
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