如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO

如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO,BC平行OA,顶点A的坐标为（6,0）BC=2/3OA,四边形OABC的面积为20（1）求直线AB的解析式.（2）点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿X轴正半轴向终点A运动,过点P作PQ平行AB交Y轴于点Q,设点P的运动时间为t秒,线段QC的长为Y,求Y与t的函数关系式（并直接求出t的取值范围（3）在(2)条件下,过点B作直线AB的垂线交Y轴于点D,直线AB上是否存在点G,使三角形DPG是等腰直角三角形,若存在,求出符合条件的点G坐标,若不存在,说明理由.

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HeadSum41 幼苗

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（1）
∵A（6,0）,BC=2/3OA

∴B（4,y）
∴四边形OABC的面积为20

∴y=4
∴B（4,4）
∴ 直线AB的解析式是y=－2x+12

（2）
作BE⊥x轴于E,则E（4,0）
∴BE=4
∵A（6,0）
∴AE=2
∵PQ∥AB
∴△PQO∽△ABE
∴PO：QO=AE：BE=1/2
∵PO=t,QC=y=QO－CO
∴y=4－2t （0≤t≤2）或y=2t－4 （2＜t≤6）

（3）
作GF⊥x轴于F,则⊿DOP≌⊿PFG时,⊿DPG是等腰直角三角形

∵AB：y=－2x+12,BD⊥AB
∴BD：y=1/2x+2
∴D（0,2）,即DO=2
∴PF=2,GF=PO=t
∴F（t+2,0）
∴G在AB上
∴t=－2（t+2）+12
∴t=8/3
∴G（14/3,8/3）

1年前

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