平面直角坐标系中直角梯形OABC的顶点A（3,0)B（2,7)P线段OC上一动点 问是否存在P,使BP⊥AP,

C在Y轴上,OA∥BC吧!
设P(0,m),
∵AP⊥BP,
∴ΔAOP∽ΔPCB,
则OA/OP=PC/BC,
∴3/m=(7-m)/2,m^2-7m+6=0,(m-1)(m-6)=0,m=1或6,
∴P1(0,1)或P2(0,6).
直线BP1：Y=K1X+B1,得：
7=2K1+B1,
1=B1,
K1=3,B1=1,解析式为：Y=3X+1,
直线BP2：Y=K2+B2,得：
7=2K2+B2
6=B2
K2=1/2,B2=6.解析式为：Y=1/2X+6；
同理可得AP的解析式为：Y=-1/3X+1或Y=-2X+6