求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,都用换元法

求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,都用换元法
2光X的平方
xu_yong_1 1年前 已收到1个回答 举报

QQ735848896 幼苗

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1.y=x+√(2-x)
令:t=√(2-x)≥0
则:t^2=2-x,x=2-t^2
y=2-t^2+t=-(t^2-t+1/4)+1/4+2=-(t-1/2)^2+9/4
所以:y∈(-∞,9/4]
2.y=x+√(4-x^2)
4-x^2≥0
-2≤x≤2
令:x=2cos a
则:√(4-x^2)=2sin a≥0,a∈[0,π]
y=2cos a+2sin a=2√2*sin(a+π/4)
所以:y∈[-2,2√2]

1年前 追问

2

xu_yong_1 举报

第一个对了,第二个和答案不一样

举报 QQ735848896

我修改了,你看看对不对??
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