已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域

已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
f(x)=√2(sinx-cosx)
=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=2sin(x-π/4)这段看不懂.
hellfoge 1年前 已收到2个回答 举报
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cabbageic 幼苗

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第一步：是提起公因式√2,与外面的√2相乘就得到2!
第二步：提起公因式√2后,原来sinx与cosx前面的系数是1,提起公因式√2后则变为√2/2,
第三步：将√2/2换成sinπ/4和cosπ/4
因为sinπ/4＝cosπ/4＝√2/2
最后就是公式了!
若还不懂,

1年前 追问

7

hellfoge 举报

sinπ/4＝cosπ/4＝√2/2是怎么来的

举报 cabbageic

啊？sinπ/4＝sin45°啊！几个特殊角不是要记的吗？像sin30°＝1/2，sin60°＝√3/2，cos60°＝1/2等等！sin45°＝2分之根号2呀！cos45°也等于√2/2

andyliu007 幼苗

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您忘记了这条公式sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ 最小正周期：2π值域：[-2,2]

1年前

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