如图,一次函数y=-4x+2与反比例函数y=k/x的图像交于点MN,点M的横坐标为1,点N的纵坐标是4.

如图,一次函数y=-4x+2与反比例函数y=k/x的图像交于点MN,点M的横坐标为1,点N的纵坐标是4.
（1）求反比例函数的解析式
（2）求△MON的面积

简单画了一下

∵点M的横坐标为1
∴y=-4+2=-2
∴M（1,-2）

∴-2=k/1
∴k=-2
∴反比例函数的解析式是y=-2/x


（2）
∵点N的纵坐标是4
∴4=-4x+2
∴x=-1/2
∴N（-1/2,4）
∵一次函数y=-4x+2与x轴的交点是（1/2,0）
∴△MON的面积=1/2（4×1/2）+1/2（2×1/2）
=1+1/2
=1.5

M,N满足y = -4x+2
所以M（1，-2），N（-1/2，4）
k = 1*-2 = -2, y = -2/x
MN与x轴交点为（1/2，0）与O距离=1/2
MON面积=1/2*1/2 * (4-(-2)) = 3/2