已知A（0，2），B（4，6），点P在线段AB（含端点）上运动，求动点P与点Q（1，[1/2]）间最小距离．

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解题思路：求直线AB的方程，由点到直线的距离公式可得Q到直线的距离，比较AQ和BQ可得．

可得直线AB的斜率k=[6-2/4-0]=1，
∴直线AB的方程为y=x+2，即x-y+2=0，
∴Q（1，[1/2]）到直线AB的距离d=
|1-
1
2+2|

12+(-1)2=
5
2
4，
又AQ=
(0-1)2+(2-
1
2)2=

13
2，
BQ=
(4-1)2+(6-
1
2)2＞AQ，AQ＞
5
2
4，
∴动点P与点Q（1，[1/2]）间最小距离为：
5
2
4

点评：
本题考点：两点间距离公式的应用．

考点点评：本题考查两点间的距离公式和点到直线的距离公式，属基础题．

1年前

树梢听风幼苗

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写出AB方程，根据点到直线距离公式计算，验证过Q作AB的垂线的垂足是否在线段上，如果不在，则最短距离是Q到端点距离，否则为前者，不懂请追问

1年前

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