已知一条线段的两个端点,这条线段的两个三等分点的坐标怎么求

可以设线段的端点分别为A、D,点B、C分别为线段的三等分点.
则A、B、C、D各点的坐标分别为A（Xa,Ya）B（Xb,Yb）C（Xc,Yc）
D（Xd,Yd）
因为A、B、C、D四点共线,所以向量AB=BC=CD（1）
向量AB的坐标形式为：（Xb-Xa,Yb-Ya）
向量BC的坐标形式为：（Xc-Xb,Yc-Yb）
向量CD的坐标形式为：（Xd-Xc,Yd-Yc）
所以由（1）式可以得出：{ Xb-Xa=Xc-Xb=Xd-Xc (2)
{ Yb-Ya=Yc-Yb=Yd-Yc (3)
求解（2）、（3）两式可以得出：Xb=（2Xa+Xd）/3,
Yb=（2Ya+Yd）/3;
Xc=（Xa+2Xd）/3,
Yc（Ya+2Yd）/3;
即B点的坐标为[（2Xa+Xd）/3,(2Ya+Yd）/3],
C点的坐标为[（Xa+2Xd）/3,（Ya+2Yd）/3]