已知数列an其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以(0,4分之1)为焦点,顶点为坐标原点的抛物线上,数列bn满足bn=2^
已知数列an其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以(0,4分之1)为焦点,顶点为坐标原点的抛物线上,数列bn满足bn=2^an
1.求数列an,bn的通项
2.设cn=an*bn,求数列an的前n项和Tn
1.求数列an,bn的通项
2.设cn=an*bn,求数列an的前n项和Tn
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由条件知p=1/2,所以抛物线方程为x^2=y,即Sn=n^2=na1+dn(n-1）/2,所以d=2,a1=1,an=1+2n,bn=2^(1+2n)
cn=(1+2n)*2^(1+2n)
Tn=c1+c2+.+cn=3*2^3+5*2^5+.+(2n+1)*2^(2n+1) (1)
2^2Tn=3*2^5+5*2^7+.+(2n+1)*2^(2n+3) (2)
(2)-(1)=-3Tn=-[16-2^(2n+4)]/3-(2n+1)*2^(2n+3)
Tn=[16-2^(2n+4)]/9+(2n+1)*2^(2n+3)/3
(应该问的是cn的前n项和吧）
cn=(1+2n)*2^(1+2n)
Tn=c1+c2+.+cn=3*2^3+5*2^5+.+(2n+1)*2^(2n+1) (1)
2^2Tn=3*2^5+5*2^7+.+(2n+1)*2^(2n+3) (2)
(2)-(1)=-3Tn=-[16-2^(2n+4)]/3-(2n+1)*2^(2n+3)
Tn=[16-2^(2n+4)]/9+(2n+1)*2^(2n+3)/3
(应该问的是cn的前n项和吧）
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