一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.

李俊杰 1年前 已收到1个回答 举报

一颗郁闷之心 幼苗

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解题思路:多边形的内角和比外角和的4倍多180°,而多边形的外角和是360°,则内角和是1620度.n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,设这个多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数.

根据题意,得
(n-2)•180=1620,
解得:n=11.
则这个多边形的边数是11,内角和度数是1620度.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程即可求解.

1年前

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