一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

Miriambb 1年前 已收到2个回答 举报
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耕侨 果实

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解题思路：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

根据题意，得
（n-2）•180=1620，
解得：n=11．
则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．

1年前

5

leo329 幼苗

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所有的多边形内角和都是360度。
设这是一个n边形，则每一个内角的度数是180（n-2)
由题意得
180(n-2)=360*4+180
180n-360=1440+180
180n=19180
n=11

1年前

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